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    （本题满分10分）求双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程.

    焦点坐标为：，离心率为：,渐近线方程为：. 

    解析试题分析：将方程化为标准方程，
    得：,，                                              ……4分
    所以焦点坐标为：，                                   ……6分
    离心率为：                                                      ……8分
    渐近线方程为：.                                            ……10分
    考点：本小题主要考查由双曲线的标准方程求焦点、离心率、渐近线等基本量，考查学生对基础知识的掌握和计算能力.
    点评：由双曲线的标准方程求基本量关键是分清焦点在哪个坐标轴上，分清.

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    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
    横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.

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    距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （2）将表示为m的函数，并求的最大值.

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    (本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.
    (1)求抛物线的方程,
    (2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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    （本小题满分14分）（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且,,
    求证：为定值，并计算出该定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.
    （1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为
    原点建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最
    小值。

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