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    已知tanα=2，求
    1+sinαcosα
    cos2α+2
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分子分母变形后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴原式=
    sin2α+cos2α+sinαcosα
    3cos2α+2sin2α
    =
    tan2α+1+tanα
    3+2tan2α
    =
    4+1+2
    3+8
    =
    7
    11
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    3
    2
    ，an=2-
    1
    an-1
    （n≥2），Sn是数列{bn}的前n项和，且有
    Sn
    2
    =1+
    n-1
    n
    bn．
    （1）证明：数列{
    1
    an-1
    }为等差数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=
    an
    bn
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    3
    4
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    （1）时速在[60，70]的汽车大约有多少辆？
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    （2）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值．

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    高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台，当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售量为a台；市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2．问这种笔记本电脑的售价为多少时，电脑企业的月利润最大？

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    等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=-6，a6=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn的最小值及其相应的n的值．

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