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    15．使sinx=2a-3有意义的a的取值范围是[1，2]．

    分析 根据正弦函数的有界性进行求解即可．

    解答 解：∵-1≤sinx≤1，
    ∴由-1≤2a-3≤1，
    得2≤2a≤4，
    交点1≤a≤2，
    故答案为：[1，2]．

    点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的有界性是解决本题的关键．比较基础．

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    7．下列命题中真命题的个数是4个．
    ①0∈Φ；②Φ∈{Φ}；③0∈{0}；④Φ∈{a}；⑤Φ?{Φ}；⑥Φ?{0}．

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    6．判断下列函数的奇偶性（写出必要的判断过程）
    ①y=|sinx|-1；
    ②y=sinxcosx；
    ③y=-tanx．

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    3．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，集合B={x|x2-mx+n＜0}．
    （1）若A=B，求实数m、n的值；
    （2）若A⊆B，求m-3n的最小值．

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    10．命题“?x∈（-1，2），ax+2≠0”为假命题的一个充分不必要条件是a∈（2，+∞）．

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    20．已知命题p：x2-6x-7＞0，q：[x-（1+a）]•（x-a）＞0，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．

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    7．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆过圆x2+y2-8x+11=0的圆心，且斜率为$\frac{1}{2}$的直线m经过椭圆的左焦点F1与圆相切，求椭圆的标准方程．

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    4．设函数f（x）在R内有定义，给出下列五个结论，其中正确的结论是（4）（填序号）．
    （1）偶函数的图象一定与纵轴相交
    （2）奇函数的图象一定通过原点
    （3）既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）
    （4）若奇函数f（x）在x=0有定义，则恒有f（0）=0；
    （5）若函数f（x）为偶函数，则有f（x）=-f（x）=f（|x|）．

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    5．已知函数f（x）为二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．

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