练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．某公司经过测算投资x百万元，投资项目A与产生的经济效益y之间满足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投资项目B产生的经济效益y之间满足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
    （1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
    （2）投资边际效应函数F（x）=f（x+1）-f（x），当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？

    分析 （1）确定函数的解析式，利用配方法，得出结论；
    （2）利用投资边际效应函数F（x）=f（x+1）-f（x）≥0，解不等式可得结论．

    解答 解：（1）$y=f（x）+h（{10-x}）=-\frac{7}{12}{（{x-4}）^2}+29$，即投资A项目4百万，投资B项目6百万，收益总额最大．
    （2）$F（x）=f（{x+1}）-f（x）=-\frac{1}{4}（{2x+1}）+2≥0$，解得$x≤\frac{7}{2}$，投资A项目350万元，同理可得，应投资B项目550万元．

    点评 本题考查函数在生产实际中的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且$\overrightarrow{EC}$=2$\overrightarrow{AE}$，则向量$\overrightarrow{EM}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$C．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$D．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知3a+3b=-9，求2a2+4ab+2b2-6的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为63，则输入的x值为（　　）
    A．1B．3C．7D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范围是[$\frac{4}{3}$，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1（{x＜0}）\\ cosx（{0≤x≤\frac{π}{2}}）\end{array}$，则f（x）与x轴围成封闭图形的面积为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．直线y=-2x+3与直线y=kx-5互相垂直，则实数k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合M={x|-2＜x≤2，x∈Z}，N={y|y=x2，x∈M}则集合M∩N非空子集的个数是（　　）
    A．0B．1C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$$\sqrt{22}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{66}$C．$\sqrt{66}$D．4$\sqrt{66}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案