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    已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（   ）
    A．若m//n，则
    B．若，则
    C．若相交，则相交
    D．若相交，则相交
    C
    因为，m//n，所以，，垂直于同一直线的两个平面平行，即A是真命题；
    因为，，所以，B是真命题；
    因为，相交，所以确定的平面与相交，构成一个矩形，矩形的一个顶点是的公共点，即D是真命题；
    当，相交时，相交或异面，故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

    求证：（1）直线PA∥平面DFE；
    （2）平面BDE⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.
    （1）求证：平面；
    （2）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两不重合直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则l1与l2的位置关系是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（   ）
    ①                  ②
    ③                   ④
    A．②④B．②③④C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是(　　)
    A．AB∥CDB．AD∥CB
    C．AB与CD相交D．A，B，C，D四点共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。

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