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如图3,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱分别是的中点,点在平面上的射影是的重心,求点到平面的距离.
建立如图所示的空间直角坐标系,设

从而
,得

,并延长交面于,设



练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱锥中,,点分别是的中点,底面
(1)求证:平面
(2)当时,求直线与平面所成角的大小;
(3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求证:平面平面
(2)求三棱锥D-PAC的体积;
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正方体的棱长为1,的中点,则是平面的距离是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在正三棱柱中,所有棱的长度都是2,边的中点,问:在侧棱上是否存在点,使得异面直线所成的角等于

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小;
(2)当k取何值时,二面角O—PC—B的大小为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB、BC的中点.
(1)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1
(2)求点D1到平面B1EF的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是(   )
A.若m//n,则
B.若,则
C.若相交,则相交
D.若相交,则相交

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若空间中四条直线两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是(   )
A.B.
C.既不平行也不垂直D.的位置关系不确定

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