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在等腰三角形ABC中,已知
sinA
sinB
=
2
3
,底边BC=8,则△ABC的周长为
 
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:利用正弦定理列出关系式,根据sinA与sinB的比值求出BC与AC比值,根据BC确定出AC的长,进而求出AB的长,求出三角形ABC周长.
解答: 解:∵在等腰三角形ABC中,已知
sinA
sinB
=
2
3
,底边BC=8,
∴由正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
得:
sinA
sinB
=
BC
AC
=
2
3

∴AC=AB=
3
2
BC=12,
则△ABC周长为12+12+8=32.
故答案为:32
点评:此题考查正弦定理,以及比例的性质,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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AC
-
DP
)+(
CP
-
BD
)=
 

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a7
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3
5
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5
13
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