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    18．设集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）

    分析 先解出集合B={x|-1＜x＜5}，而集合A显然不是空集，从而由A⊆B便得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$，解该不等式组即得实数a的取值范围．

    解答 解：B={x|-1＜x＜5}，A={x|a-2＜x＜a+2}；
    若A⊆B，则：
    $\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$；
    ∴1≤a≤3；
    ∴实数a的取值范围为[1，3]．
    故选A．

    点评 考查一元二次不等式的解法，描述法表示集合，空集的概念，以及子集的概念，也可借助数轴．

    练习册系列答案
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    8．某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如图：

    假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
    （Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为$s_1^2$，$s_2^2$，试比较$s_1^2$与$s_2^2$的大小；（只需写出结论）
    （Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
    （Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．

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    9．如图，点C是以A，B为直径的圆O上不与A，B重合的一个动点，S是圆O所在平面外一点，且总有SC⊥平面ABC，M是SB的中点，AB=SC=2．
    （1）求证：OM⊥BC；
    （2）当四面体S-ABC的体积最大时，设直线AM与平面ABC所成的角为α，求tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{{x}^{3}-3x+2，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使函数f（x）的值域是[0.2]，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．48B．40C．32D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．抛物线y=x2与直线2x+y-3=0所围成图形的面积等于$\frac{32}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若cosα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），则f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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    7．已知函数f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
    （1）当0＜a＜1时，
    （i）求函数F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的单调区间，并说明其单调性；
    （ii）对于m∈R，函数F（x）是否一定存在零点？请说明理由；
    （2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    8．方程${log_3}x={（{\frac{1}{2}}）^{x-2}}$的根所在区间为（　　）
    A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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