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    如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)
    A．18B．24C．36D．54
    C
    本题考查函数的导数在求瞬时速度及加速度中的应用
    由得，此为质点在时刻的瞬时速度，即；再求导有，此即为质点在时刻的瞬时加速度，即.所以当时质点的瞬时加速度为
    正确答案为C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分)
    设函数.
    （Ⅰ）研究函数的单调性；
    （Ⅱ）判断的实数解的个数，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝x3－3x2－9x＋14的单调区间为                                             (　　)
    A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减
    B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减
    C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________②，②式可以用语言叙述为：________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,（其中且）.
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若，求函数,的最值；
    （3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一
    的，使得成立．试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题満分15分）
    已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．
    （1）求c的值；
    （2）求证；
    （3）求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（   ）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．若函数的图像与轴围成的封闭图形的面积为，则的展开式中的常数项为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:
    （这里我们称这一函数关系为“学习曲线”）.
    若定义在区间上的平均学习效率为，这项学习任务从在从第个
    单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则=      

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