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    【题目】某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元

    （1）求该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；

    （2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？

    【答案】（1），（2）这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元

    【解析】

    （1）运用等差数列前项和公式可以求出年的维护费，这样可以由题意可以求出该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；

    （2）利用基本不等式可以求出年平均利润最大值.

    解：（1）由题意知，年总收入为万元

    年维护总费用为万元.

    ∴总利润，

    即，

    （2）年平均利润为

    ∵，∴

    当且仅当，即时取“”

    ∴

    答：这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元.

    练习册系列答案
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    ②x∈R，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；
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    年龄岁

    20

    30

    40

    50

    周均学习成语知识时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为50岁观众周均学习阅读经典知识的时间.

    参考公式：

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    （Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 ．

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    (1)求的值；

    (2)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于40岁的概率；

    (3)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄。

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    （1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
    （参考数据： ．
    （2）证明： ；
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