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    在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积数学公式，则BC=________．


    分析：由正弦定理的面积公式，结合题中数据算出bc=16，利用配方可得b2+c2=（b+c）2-2bc=68．最后根据余弦定理加以计算，即可得到a2=b2+c2-2bccosA=52，从而得到a=BC=2．
    解答：设AB=c，BC=a，AC=b，则
    ∵∠A=60°，△ABC面积，
    ∴bcsinA=4，即bc×=4，解之得bc=16
    又∵AB+AC=b+c=10，∴b2+c2=（b+c）2-2bc=100-32=68
    根据余弦定理，得
    a2=b2+c2-2bccosA=68-2×16×cos60°=52
    由此可得：a==2，即BC=2
    故答案为：2
    点评：本题给出△ABC中两边的长度之和与夹角大小，并且在知道三角形面积的情况下求第三边的大小．着重考查了面积正弦定理公式和利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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