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    19．已知二次函数y=f（x）的图象过点（1，6），且当x=-1时，函数有最小值为2，求二次函数的解析式．

    分析 根据一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：∵当x=-1时，函数有最小值为2，
    ∴设f（x）=a（x+1）2+2，
    ∵函数y=f（x）的图象过点（1，6），
    ∴4a+2=6，得4a=4，a=1，
    则f（x）=（x+1）2+2．

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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    9．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（4x-x2），则函数f（x）的单调增区间为[2，4）．

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    10．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx（{x≥1}）}\\{0（{x＜1}）}\end{array}}$，其中“H函数”的个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    7．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{3}{x}$的一个零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前5项的和S5=55．

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    4．已知函数f（x）=x2+mx+1，当f（x）分别满足下列条件时，求实数m的取值范围．
    （1）f（x）在区间（0，2）上只有一个零点；
    （2）f（x）在区间（0，2）上有两个零点；
    （3）f（x）在区间（0，2）上有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a10+a11+a12=78，则此数列前12项和等于（　　）
    A．96B．108C．204D．216

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=alnx-x+1在（1，f（1））处的切线方程为y=0．
    （1）求a及f（x）的单调区间；
    （2）k∈Z，k＜$\frac{{xf（x）+{x^2}}}{x-1}$对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）{an}中an=1+$\frac{1}{2^n}$，求证：a1a2…an＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
    B．若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是平行向量
    C．若$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
    D．若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不相等，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是不共线向量

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