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    已知函数f （x）=
    |log2x|，0＜x≤2
    -3x+7，x＞2
    ，若a，b，c互不相等，且f （a）=f （b）=f （c），则abc的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：先画出图象，再根据条件即可求出其范围．不妨设a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-3c+7，由此可确定abc的取值范围．
    解答： 解：不妨设a＜b＜c，
    根据已知画出函数图象：
     
    ∵f（a）=f（b）=f（c），∴-log2a=log2b=-3c+7，
    ∴log2（ab）=0，0＜-3c+7＜1，
    解得ab=1，2＜c＜
    7
    3
    ，
    ∴2＜abc＜
    7
    3
    ．
    故答案为：（2，
    7
    3
    ）．
    点评：本题考查分段函数，考查绝对值函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		6
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    OP
    •
    OQ
    =0．

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    ．

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    A、棱柱B、棱台
    C、棱锥D、球的一部分

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    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足Sn，则向量
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角为
     
    ．

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    设曲线f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交点处两切线的夹角为θ，求cosθ．

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