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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=14，S6=126．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数学公式…+数学公式，试求Tn的表达式．

    解：（1）∵S3=a1+a2+a3=14，S6=a1+a2+…+a6=126
    ∴a4+a5+a6=112，∵数列{an}是等比数列，
    ∴a4+a5+a6=（a1+a2+a3）q3=112
    ∴q3=8∴q=2
    由a1+2a1+4a1=14得，a1=2，
    ∴an=a1qn-1=2n
    （2）由（1）知，==，=，
    又a1=2，a2=4，所以数列{}是以为首项，为公比的等比数列．
    ∴Tn==
    分析：（1）根据S3=14，S6=126．可求出a4+a5+a6=112，再利用等比数列各项之间的关系，求出公比q，把S3=a1+a2+a3=14中的每一项用a1和q表示，求出a1，代入等比数列的通项公式即可
    （2）由（1）知，==，=，得出数列{}是以为首项，为公比的等比数列．利用公式求解即可．
    点评：本题考查等比数列的判定，通项公式、前n项和的计算，考查方程思想，转化、计算能力．
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    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    3
    3
    ．

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    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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