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    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
    		3
    ab=c2    ，求角A的大小．
    分析：由正弦定理，结合acosB+bcosA=csin（A-B），化简可得A-B=
    π
    2
    ，由余弦定理，结合a2+b2-
    		3
    ab=c2    ，可得A+B=
    5π
    6
    ，由此可求A的大小．
    解答：解：由正弦定理，∵acosB+bcosA=csin（A-B），
    ∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），
    ∴sin（A+B）=sinCsin（A-B），
    ∵A+B+C=π
    ∴sin（A+B）=sinC
    ∴sin（A-B）=1，
    ∵A-B∈（0，π）
    ∴A-B=
    π
    2
    ①
    ∵a2+b2-
    		3
    ab=c2
    ∴cosC=
    		3
    2

    ∴A+B=
    5π
    6
    ②
    由①②可得A=
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理，考查三角函数的化简，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若ac=5，且
    BA
    •
    BC
    =
    		5
    ．
    （1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
    （2）若函数f(x)=
    2cos2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    +x)
    ，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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