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    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    ?
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°
    B、-150°
    C、150°
    D、30°或150°
    分析：利用三角形的面积计算公式可得sinA，由
    a
    •
    b
    ＜0    ，可得cosA＜0，进而得出A．
    解答：解：∵S△ABC=
    15
    4
    ，
    ∴
    1
    2
    |
    a
    | |
    b
    |sinA=
    15
    4
    ，
    又|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=5    ，
    ∴
    1
    2
    ×3×5sinA=
    15
    4
    ，
    解得sinA=
    1
    2
    ．
    ∵
    a
    •
    b
    ＜0，
    ∴cosA＜0，
    ∴A=150°．
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角是150°．
    故选：C．
    点评：本题考查了三角形面积计算公式、数量积运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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