4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32.则a=( )A．-2B．2C．-3D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．（a+x）（1+x）⁴的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-3

D．

分析给展开式中的x分别赋值1，-1，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．

解答解：设（a+x）（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
令x=1，则a₀+a₁+a₂+…+a₅=f（1）=16（a+1），①
令x=-1，则a₀-a₁+a₂-…-a₅=f（-1）=0．②
①-②得，2（a₁+a₃+a₅）=16（a+1），即2×32=16（a+1），求得a=3．
故选：D．

点评本题考查解决展开式的系数和问题时，一般先设出展开式，再用赋值法代入特殊值，相加或相减，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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