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    3．将曲线C按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换得曲线方程为x2+y2=1，则曲线C的方程为4x2+9y2=1．

    分析 根据题意，只要把伸缩变换公式代入曲线方程，整理即可得曲线C的方程，即可得答案．

    解答 解：根据题意，将曲线C按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换得曲线方程为x′2+y′2=1，
    则有（2x）2+（3y）2=1，即4x2+9y2=1．
    ∴曲线C的方程为4x2+9y2=1．
    故答案为：4x2+9y2=1．

    点评 本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．

    练习册系列答案
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