已知正项等比数列
满足：
,若存在两项
使得
,则
的最小值为 ．
科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）求函数
在
处的切线的斜率；
（2）求函数的最大值；
（3）设
，求函数
在
上的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
共有
项
数列的前
项的和为
满足
其中常数
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
数列
满足
求数列的通项公式
（3）对于（2）中的数列
记
求数列
的前项的和
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。
（1）将
表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于定义域为
的函数
，若同时满足：
①
在
内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使
在
上的值域为
；
那么把函数
（
）叫做闭函数．
(1) 求闭函数
符合条件②的区间
；
(2) 若
是闭函数，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值．
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得
（舍去）. 由
平方得
,即
,
=
(
(5+
)
且
为纯虚数
则实数
的值为 
的不等式
.
中，若
，则边
.