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    已知数列满足，且对于任意的正整数都有成立．

    （1）求；（2）证明：存在大于1的正整数，使得对于任意的正整数，都能被整除，并确定的值．

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析.

    【解析】(1)根据递推关系可以依次求出，，，.

    (2)采用数学归纳法。

    解:：（1），，，…………4分

    （2）猜想，证明：由已知易知为非负整数。…………6分

    ①当时，=，能被3整除…………8分

    ②假设当时，能被3整除，

    当时，

    也能被3整除

                                                       …………12分

    综合①②对于任意的正整数，都能被3整除，且…………14分

     

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    （1）求实数的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．

    设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     已知数列满足，且，为的前项和.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （II）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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