【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论:
①直线AM与直线CC1相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD1异面;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为 .
(注:把你认为正确的结论序号都填上)
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【题目】某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,
,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计
从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(Ⅱ)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 , 则A1B的长度为 .
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【题目】已知a>3且a≠ ,命题p:指数函数f(x)=(2a﹣6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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【题目】给出下列命题:
①三点确定一个平面;
②在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;
③若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;
④若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c.
其中正确命题的个数是 .
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【题目】如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )
A.
B.
C.
D.
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