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    如图，点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，垂足为C，OB与以P为圆心、PC为半径的圆相切吗？为什么？
    考点：圆的切线的性质定理的证明
    专题：证明题,立体几何
    分析：过P作PD⊥OB，交于D，由角平分线的性质定理和圆的切线的定义即可得到OB与以P为圆心、PC为半径的圆相切．
    解答： 解：OB与以P为圆心、PC为半径的圆相切．
    理由如下：过P作PD⊥OB，交于D，
    由于点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，
    则PD=PC，
    故由圆的切线的定义可得，
    OB与以P为圆心、PC为半径的圆相切．
    点评：本题考查圆的切线的性质和判定，考查角平分线的性质定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=cos2x-2
    		3
    sinxcosx，下列命题：
    ①若x1，x2满足x1-x2=π，则f（x1）=f（x2）成立；
    ②f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增；
    ③函数f（x）的图象关于点（
    π
    12
    ，0）成中心对称；
    ④将函数f（x）的图象向左平移
    7π
    12
    个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
    其中正确的命题序号
     
    （注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递减区间是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，3）
    C、（1，4）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，
    D，E，I分别是CC1，AB，AA1的中点．
    （1）求证：CE∥平面A1BD
    （2）若H为A1B上的动点，CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
    		15
    2
    ，求侧棱AA1的长．
    （3）在（2）的条件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ．给出下列四个命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线性变换f对应的矩阵M=
    02
    1-1
    ，线性变换g对应的矩阵N的属于特征值λ=-1的一个特征向量
    ξ
    =
    1
    -1
    ，向量
    α
    =
    1
    2
    在线性变换g作用下得到的像为
    β
    =
    8
    4
    ；
    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵N；
    （3）已知曲线C依次作线性变换f和g，得到曲线C′：x+5y+4=0，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出经过PQR的正方体的截面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为x2-4y2=16，则过点P（2，1）且与该双曲线只有一个公共点的直线有
     
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）（x∈R）是周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x2-2x，则方程3f（x）-x=0的实根个数是
     
    ．

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