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    若y=f（x）（x∈R）是周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x2-2x，则方程3f（x）-x=0的实根个数是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别画出y=f（x）和y=
    x
    3
    的图象，观察交点的个数，就是方程根的个数．
    解答： 解∵y=f（x）（x∈R）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2-2x，
    ∴当-1≤x≤0时，f（x）=x2+2x，
    ∵3f（x）-x=0
    ∴f（x）=
    x
    3
    ，
    分别画出y=f（x）和y=
    x
    3
    的图象，观察交点的个数，一共有4个交点，
    所以方程3f（x）-x=0的实根个数是4个．
    故答案为：4．
    点评：题主要考查了偶函数的性质和数形结合的思想，关键是画出函数的图象，属于中档题．
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    （1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
    （2）求证f（x）的图象关于“拐点”A对称．

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    已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+
    f(x)
    x
    ＞0，则关于的函数g（x）=f（x）+
    2
    x
    的零点个数为（　　）
    A、0B、1
    C、2D、0或 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足约束条件
    2x-y+2≥0
    8x-y-4≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=（a2+2b2）x+y的最大值为8，则2a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		3
    3
    ）
    B、（0，
    		2
    2
    ）
    C、（0，
    		5
    5
    ）
    D、（0，
    		6
    6
    ）

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    曲线y=x3的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为
     
    ．

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