练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．
    先证原命题的逆否命题：
    “若a+b≤0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”为真．
    证：a+b≤0?a≤-b，b≤-a
    ?f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
    ?f（a）+f（b）≤f（-b）+f（-a）．
    故原命题：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0也为真．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在区间[0，3]上是增函数，则f（x）在[-9，9]上零点个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数．
    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案