练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2008）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得f（x）=2sin
    π
    3
    x，它的周期为
    2π
    π
    3
    =6，且f（1）+f（2）+…+f（6）=0，故要求的式子等于334[f（1）+f（2）+…+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]，计算求得结果．
    解答： 解：f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1）=2sin[
    π
    3
    （x+1）-
    π
    3
    ]=2sin
    π
    3
    x，
    它的周期为
    2π
    π
    3
    =6，且f（1）+f（2）+…+f（6）=0，
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2008）=334[f（1）+f（2）+…+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0+
    		3
    =
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    i
    i-1
    在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-5）2+y2=20相交于A、B两点，则线段AB的长度是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    loga(3x-2)  (x≥1)
    (a-1)x-1  (x＜1)
    在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差为d，前n项和为Sn，若S5=25，只有S9是Sn的最大值，则（　　）
    A、-
    5
    6
    ＜d＜-
    5
    7
    B、-
    5
    6
    ≤d≤-
    5
    7
    C、-
    4
    5
    ＜d＜-1
    D、-
    4
    5
    ≤d≤-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，
    （1）求a1、d满足的不等关系；
    （2）求a4的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b＞0，则
    a
    b2
    +
    b
    a2
    与
    1
    a
    +
    1
    b
    的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx-sinx+
    1
    4
    x2，当x∈（0，π）时，求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案