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    已知a+b＞0，则
    a
    b2
    +
    b
    a2
    与
    1
    a
    +
    1
    b
    的大小关系是
     
    ．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：用作差法比较它们的大小即可．
    解答： 解：因为
    a
    b2
    +
    b
    a2
    -（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=
    a-b
    b2
    +
    b-a
    a2
    =（a-b）（
    1
    b2
    -
    1
    a2
    ）=
    (a+b)(a-b2)
    a2b2
    ．
    ∵a+b＞0，（a-b）2≥0，∴
    (a+b)(a-b2)
    a2b2
    ≥0，
    ∴
    a
    b2
    +
    b
    a2
    ≥
    1
    a
    +
    1
    b
    ．
    故答案为：
    a
    b2
    +
    b
    a2
    ≥
    1
    a
    +
    1
    b
    ．
    点评：本题主要考查用作差法比较大小的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-2）
    2+x
    2-x
    ，求它的定义域，并判断其奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2008）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求与曲线y=2x2-1相切且与x+4y+1=0垂直的切线方程．
    （2）求曲线y=cosx在点A（
    4π
    3
    ，-
    1
    2
    ）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线f（x）=2ax3-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则实数cos（a+
    π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中由三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象观点点（1，0）对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    ，则方程f（x）=
    1
    2
    有2个实数根；
    ⑤定义在R上的寒素y=f（x），则y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称
    以上命题是真命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3}，集合N={x|x=-a，a∈M}，则集合M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    x
    1+x2
    在[0，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-3x，x∈[0，2]的单调增区间为
     
    ．

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