练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≤-2或m≥4B．m≤-4或m≥2C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2
    ∵正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，
    ∴x+2y=（x+2y）(
    2
    x
    +
    1
    y
    )    =4+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =8，当且仅当
    4y
    x
    =
    x
    y
    ，即x=2y=4时取等号．
    ∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，解得-4＜m＜2．
    故实数m的取值范围是-4＜m＜2．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=4-x•(
    1
    2
    )    y    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数x、y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）若正数x，y满足2x+y-3=0，则
    x+2yxy
    的最小值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=22x+y的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足2x+y=1，且
    a
    x
    +
    1
    y
    的最小值是9，则正数a的值是（　　）
    A、1B、2C、4D、8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案