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6.不等式|x-1|+|x-3|<4的解集是(  )
A.(1,3)B.(0,4)C.(3,4)D.(1,4)

分析 通过讨论x的范围,求出各个区间上的x的范围,取交集即可.

解答 解:x≥3时,x-1+x-3<4,解得:x<4,
1<x<3时,x-1+3-x=2<4,成立,
x≤1时,1-x+3-x<4,解得:x>0,
故不等式的解集是(0,4),
故选:B.

点评 本题考查了解绝对值不等式问题,考查分类讨论思想,转化思想,是一道基础题.

练习册系列答案
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