Question

16．已知向量$\overrightarrow a=（2，t）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，若t=t₁时，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；若t=t₂时，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则t₁，t₂的值分别为（　　）

• A． -4，-1
• B． -4，1
• C． 4，-1
• D． 4，1

Answer 1

分析 利用向量平行、向量垂直的性质直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（2，t）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，
若t=t₁时，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；若t=t₂时，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{1}=\frac{{t}_{1}}{2}}\\{2×1+{t}_{2}×2=0}\end{array}\right.$，
解得t₁=4，t₂=-1．
故选：C．

点评 本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量平行、向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．