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    已知等差数列{an}中，前n项的和为Sn，若a3+a9=6，则S11=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的求和公式和性质可得S11=
    11(a3+a9)
    2
    ，代入化简可得．
    解答： 解：由等差数列的求和公式可得
    S11=
    11(a1+a11)
    2
    =
    11(a3+a9)
    2
    =
    11×6
    2
    =33
    故答案为：33
    点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
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    【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O，一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）设直线：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    设变量x，y满足约束条件
    y≤x+1
    y≥2x-4
    x+2y≥2
    ，则目标函数z=3x-2y的最大值为
     
    ．

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    已知球面面积为16π，A、B、C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=
    		3
    ，则球心到平面ABC的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无论k取何值时，方程x2-5x+4=k（x-a）的相异实根个数总是2，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx，g（x）=sin（2x+
    π
    2
    ），有下列命题：
    ①当ω=2时，函数y=f（x）g（x）是最小正周期为
    π
    2
    的偶函数；
    ②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为
    9
    8
    ；
    ③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移
    π
    2
    可以得到函数g（x）的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，若C1的一个焦点与抛物线C2：y2=12x的焦点重合，且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为4
    		3
    ，则双曲线C1的实轴长为（　　）
    A、6
    B、2
    		6
    C、
    		3
    D、2
    		3

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