Question

2．某公司安排6位员工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，再求出6位员工中甲不在1日值班包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，由此能求出6位员工中甲不在1日值班的概率．

解答 解：某公司安排6位员工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，
6位员工中甲不在1日值班包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$，
∴6位员工中甲不在1日值班的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的灵活运用．