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    12．已知过原点的直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A、B，且线段AB中点坐标为（2，$\sqrt{2}$），则弦长为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 通过将圆C的一般式方程化为标准方程，得出圆心与半径，再利用勾股定理求出弦长．

    解答 解：圆C：x2+y2-6x+5=0，整理，得其标准方程为：（x-3）2+y2=4，
    ∴圆C的圆心坐标为（3，0），半径为2，
    ∵线段AB中点坐标为D（2，$\sqrt{2}$），
    ∴|CD|=$\sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}$，
    ∴|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2，
    故选A．

    点评 本题考查圆的方程，考查弦长的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知等差数列{an}前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求c，an；
    （Ⅱ） 若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{bn}前n项和Tn．

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    3．已知抛物线C：y2=2px的焦点与圆x2+y2-2x-15=0的圆心重合，则抛物线C的方程是（　　）
    A．y2=2xB．y2=-2xC．y2=4xD．y2=-4x

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    20．已知AB 为球O 的一条直径，过OB 的中点M 作垂直AB 的截面，则所得截面和点A 构成的圆锥的表面积与球的表面积的比为$\frac{9}{16}$．

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    7．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若x2＜f（x1）＜x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数可能为（　　）
    A．3，4，5B．4，5，6C．2，4，5D．2，3，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求实数x的值；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈（2，+∞）}\\{2g（x+2），x∈（0，2]}\end{array}\right.$，若关于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有两个不同的实根x1，x2，则x1+x2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（　　）
    A．k＜32B．k＜33C．k＜64D．k＜65

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某公司安排6位员工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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