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    4．对于函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈（2，+∞）}\\{2g（x+2），x∈（0，2]}\end{array}\right.$，若关于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有两个不同的实根x1，x2，则x1+x2=1．

    分析 作出g（x）的函数图象，根据函数图象的对称性得出x1+x2．

    解答 解：作出函数y=g（x）的图象如图所示：

    ∵关于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有两个不同的实根x1，x2，
    ∴x1，x2关于直线x=$\frac{1}{2}$对称，
    ∴x1+x2=1．
    故答案为1．

    点评 本题考查了函数零点的个数判断，三角函数的图象，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设Sn为各项不相等的等差数列an的前n 项和，已知a3a8=3a11，S3=9．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，数列{bn}的前n 项和为Tn，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知过原点的直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A、B，且线段AB中点坐标为（2，$\sqrt{2}$），则弦长为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
    （Ⅰ）点E是AB的中点，点F是BC的中点，求证：平面A′ED⊥平面A′FD；
    （Ⅱ）当BE=BF=$\frac{1}{4}$BC，求三棱锥A′-EFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x2+y2=1截得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点B且斜率为k的动直线l与椭圆C的另一个交点为M，$\overrightarrow{ON}$=λ（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OM}$），若点N在圆O上，求正实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=|xex|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=-1的x有四个，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．甲、乙两企业根据赛事组委会要求为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件；制作一等奖、二等奖所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费如表所示，则组委会定做该工艺品的费用总和最低为4900元．
    奖品
    缴费（无/件）
    工厂    		一等奖奖品二等奖奖品
    甲500400
    乙800600

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），与y轴的正半轴交于点P（0，b），右焦点F（c，0），O为坐标原点，且tan∠PFO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）已知点M（1，0），N（3，2），过点M任意作直线l与椭圆C交于C，D两点，设直线CN，DN的斜率k1，k2，若k1+k2=2，试求椭圆C的方程．

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