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    19．已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，则f（6）=m+n．

    分析 直接利用抽象函数，结合已知条件求解即可．

    解答 解：f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，
    f（6）=f（2×3）=f（2）+f（3）=m+n．
    故答案为：m+n．

    点评 本题考查抽象函数以及函数值的求法，考查计算能力．

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    10．若指数函数f（x）=ax的图象过点（2，4），则满足a2x+1＜a3-2x的x取值范围是（　　）
    A．x＜$\frac{1}{2}$B．x$＞\frac{1}{2}$C．x＞2D．x＜2

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    14．已知y=f（x）的定义域为[-1，1]，试求y=f（x-2）+f（$\frac{1}{2}$x）的定义域．

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    11．若f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=0，f（3）=0．
    （1）求b与c的值．
    （2）证明函数f（x）在区间（-∞，1）上是减函数．

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    8．已知f（x）=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{{3}^{x}+1}$，则满足f（$\frac{3}{2}$x）＜f（2）的x的取值范围是（-∞，$\frac{4}{3}$）．

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    20．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，如果f（x）是奇函数，当0＜x＜$\frac{1}{2}$，f（x）=3x．
    （1）求f（$\frac{2001}{4}$）；
    （2）当2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2k+1时，求f（x）（k∈Z）的解析式；
    （3）是否存在整数k，使得当2k+$\frac{1}{2}$＜x＜2x+1时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解．

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