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若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根,则实数a的取值范围为(  )
A.(0,4)B.(-4,0)C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-4,0)∪(0,4)
解;因为本题是选择题,答案又都是范围,所以可采用特殊值代入法.取a=2时,关于x的方程x|x-a|=a转化为x|x-2|=2,
即为当x≥2时,就转化为x(x-2)=2,?x=1+
3
或x=1-
3
(舍),有一根1+
3

当x<2时,就转化为x(x-2)=-2,?x不存在,无根.
所以a=2时有1个根不成立.排除答案  A,D.
同理可代入a=-2解得方程的根有1个,不成立.排除答案B、
故选  C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根,则实数a的取值范围为(  )
A、(0,4)B、(-4,0)C、(-∞,-4)∪(4,+∞)D、(-4,0)∪(0,4)

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若关于x的方程
|x|x-2
=kx
有三个不等实数根,则实数k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的方程
|x|
x+4
=kx2
有四个不同的实数解,则实数k的取值范围是
(
1
4
,+∞)
(
1
4
,+∞)

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若关于x的方程
|x|x-1
=kx2
有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是
k<-4
k<-4

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(2011•福建模拟)给出以下四个结论:
(1)若关于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2
(2)曲线y=1+
4-x2
(|x|≤2)
与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(
5
12
3
4
]

(3)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
(4)若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移?(?>0)个单位后变为偶函数,则?的最小值是
π
12
,其中正确的结论是:
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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