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    1．已知变量x，y的一组观测数据如表所示：
    x34567
    y4.02.5-0.50.5-2.0
    据此得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若$\stackrel{∧}{a}$=7.9，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　）
    A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位

    分析 根据平均数的定义计算出样本中心，求出回归方程，从而求出答案即可．

    解答 解：由表格得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=0.9，
    ∵回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+7.9，过样本中心，
    ∴5b+7.9=0.9，
    即b=-$\frac{7}{5}$，
    则方程为$\widehat{y}$=-$\frac{7}{5}$x+7.9，
    则x每增加1个单位，y的预测值就减少1.4个单位，
    故选：B．

    点评 本题主要考查回归方程的应用，根据样本中心求出b的值是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{\frac{π}{4}+α}）=\frac{1}{3}$，$cos（{\frac{π}{4}-β}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$则cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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    12．给出下列命题：
    ①函数$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函数；
    ②存在实数α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
    ⑤函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$成中心对称图形．
    其中命题正确的是①③④（填序号）．

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    9．在复平面内，复数4+5i，-2+i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）
    A．2+6iB．1+3iC．6+4iD．3+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．命题：等腰三角形两底角相等的逆命题是：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形为等腰三角形．

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    6．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a+\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{n^2}}$（n∈N*），且对任意n∈N*都有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜t$，则实数t的取值范围为$[\frac{2}{3}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将二进制数10110（2）化为十进制数结果为（　　）
    A．19B．22C．44D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．

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