如图.将一张长方形纸片ABCD对折一次.EF为折痕.再打开竖直在桌面上.连结AD.BC．求证:(1), (2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将一张长方形纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，连结AD、BC．

求证：(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)∵，，∴．

四边形ABCD为平行四边形，∴．

(2)∵AD∥BC，DE∥CF且方向相同，

∴．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•松江区二模）如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以D为顶点，任意向上翻折，折痕与BC交于点E₁，然后复原，记∠CDE₁=α₁；第二步，将纸片以D为顶点向下翻折，使AD与E₁D重合，得到折痕E₂D，然后复原，记∠ADE₂=α₂；第三步，将纸片以D为顶点向上翻折，使CD与E₂D重合，得到折痕E₃D，然后复原，记∠CDE₃=α₃；按此折法从第二步起重复以上步骤…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，则

lim

n→∞

αn=

．

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科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期人教课标高一版 题型：044

如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

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