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    如图，将一张长方形纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，连结AD、BC．

    求证：(1)；

    (2)．
    答案：略
    解析：

    (1)∵，，∴．

    四边形ABCD为平行四边形，∴．

    (2)∵AD∥BC，DE∥CF且方向相同，

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以D为顶点，任意向上翻折，折痕与BC交于点E1，然后复原，记∠CDE1=α1；第二步，将纸片以D为顶点向下翻折，使AD与E1D重合，得到折痕E2D，然后复原，记∠ADE2=α2；第三步，将纸片以D为顶点向上翻折，使CD与E2D重合，得到折痕E3D，然后复原，记∠CDE3=α3；按此折法从第二步起重复以上步骤…，得到α1，α2，…，αn，…，则
    lim
    n→∞
    αn    =
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期 人教课标高一版 题型：044

    如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

    从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

    如图，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

    求证：a⊥α．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    如图，将一张长方形纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，连结AD、BC．

    求证：(1)；

    (2)．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.6曲线的方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作交EF于点T，求点T的轨迹方程．

     

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