【题目】若不等式cx2+bx+a<0的解集为{x|﹣3<x< },则不等式的解集为ax2+bx+c≥0( )
A.
B.
或x<﹣2}
C.
D.{x|x<﹣3或
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【题目】已知点是椭圆上一点, 分别为的左、右焦点, , , 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
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【题目】已知圆O:x2+y2=4.
(1)直线l1: 与圆O相交于A、B两点,求|AB|;
(2)如图,设M(x1 , y1)、P(x2 , y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M1 , 点M关于x轴的对称点为M2 , 如果直线PM1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问mn是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】设函数f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若对任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的最大值为( )
A.2
B.
C.4
D.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{ }的前n项和为Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(﹣∞,﹣1)上的最大值.
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