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【题目】设函数f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若对任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的最大值为(
A.2
B.
C.4
D.

【答案】B
【解析】解:设g(x)=ln(ax2﹣3x+1)的值域为A, ∵f(x)=1﹣ 在[0,+∞)上的值域为(﹣∞,0],
∴(﹣∞,0]A,
∴h(x)=ax2﹣3x+1至少要取遍(0,1]中的每一个数,
又h(0)=1,
∴实数a需要满足a≤0或
解得a≤
∴实数a的最大值为
故选:B.
设g(x)=ln(ax2﹣3x+1)的值域为A,则(﹣∞,0]A,从而h(x)=ax2﹣3x+1至少要取遍(0,1]中的每一个数,又h(0)=1,由此能求出实数a的最大值.

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