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抛物线顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且垂直于对称轴的弦长为,求抛物线的方程。
抛物线方程为
设抛物线方程为,则其焦点为,将代入,∴,所求抛物线方程为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;(2)当的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是抛物线上两点,为坐标原点,若,且的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线的方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线上的点到直线的距离的最小值是               

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设顶点在原点,焦点在轴上的抛物线上的一点到焦点的距离为,则的值为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对抛物线x2=4y,下列描述正确的是(  )
A.开口向上,焦点为(0,1)B.开口向上,焦点为(0,
1
16
)
C.开口向右,焦点为(1,0)D.开口向右,焦点为(
1
16
,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面上到定点和到定直线的距离相等的点的轨迹为(      )
A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)如图,已知抛物线C:为其准线,过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点,连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。(1)求的值;

(2)记点Q是点P关于原点的对称点,
设P分有向线段所成的比为
求证: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值         

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