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    椭圆的左、右顶点分别为A（-5，0），B（5，0），左、右焦点分别为F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的方程为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直接利用已知条件求出a，c关系，即可求解c，然后求出b，得到椭圆方程．
    解答： 解：由题意可知a=5，
    |AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，
    即4c2=（5-c）（5+c），
    解得c2=5，
    ∴b2=a2-c2=20．
    所求椭圆方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    20
    =1
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    20
    =1
    点评：本题考查椭圆标准方程的求法，基本知识的考查．
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    若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m等于（　　）
    A、1
    B、2
    C、4
    D、
    1
    2

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    已知sinθ，cosθ是关于x方程x2-ax+a=0的两个不等根．
    （1）求sin2θ+cos2θ的值；
    （2）求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2cosx的图象与y=sinx的图象的交点为P，则P到x轴的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱锥P-ABC的底面边长和高都是4，E、F分别为BC、PA的中点，则EF的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（
    		1+9x2
    +ax）为奇函数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中
    ①函数f（x）=
    1
    x
    在定义域内为单调递减函数；
    ②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
    ③定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）=0；
    ④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
    ⑤已知函数f（x）=x-sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
    其中正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（　　）
    A、DF∥平面PBC
    B、AB⊥平面PDC
    C、平面PEF⊥平面ABC
    D、平面PAE平面PBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    （a＞0且a≠1）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）记号[m]表示不超过实数m的最大整数（如：[0.3]=0，[-0.3]=-1），求函数[f（x）]+[f（-x）]的值域．

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