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    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2cosx的图象与y=sinx的图象的交点为P，则P到x轴的距离为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意2cosx=sinx，tanx=2，求出sinx=
    2
    		5
    5
    ，即可得到P到x轴的距离．
    解答： 解：∵定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数y=2cosx的图象与y=sinx的图象的交点为P，
    ∴2cosx=sinx，
    tanx=2
    ∴在（0，
    π
    2
    ）上，sinx=
    2
    		5
    5
    ，
    ∴P到x轴的距离为
    2
    		5
    5
    ，
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ，
    点评：本题考查了三角函数的运算，函数的交点，属于容易题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上有一点P（1，
    3
    2
    ），点M，N是椭圆C上的两个动点，当直线PM的斜率与直线PN的斜率互为相反数时，直线MN的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）满足：i）f（x）＞0的解集为（0，1）；ii）对任意x∈R都有-3x2-1≤f（x）≤6x+2成立．数列
    {an}满足：a1=
    1
    3
    ．0＜an＜
    1
    2
    ，an+1=f（an）（n∈N+）．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）求证：
    2
    1-2a1
    +
    2
    1-2a2
    +
    2
    1-2a3
    +…+
    2
    1-2an
    -3n+1≥-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在三棱锥A-BCD中，F、E、H分别是棱AB、BD、AC的中点，G为DE的中点，证明：直线HG∥平面CEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ≤
    π
    3
    ，且cosθ=x-1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的左、右顶点分别为A（-5，0），B（5，0），左、右焦点分别为F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件：
    x+y+a≥0
    x-y+1≤0
    且z=x-ay的最小值为7，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，|
    OA
    |=3，|
    OB
    |=2，M是△OAB重心，且
    MB
    •
    MO
    =0，则cos∠AOB=
     
    ．

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