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1.函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{2-{{log}_2}(1-x)}}}$的定义域为(  )
A.(-3,+∞)B.$(-∞,\frac{1}{2})$C.(-3,1)D.(0,1)

分析 根据对数函数的性质得到关于x的不等式,解出即可.

解答 解:∵2-log2(1-x)>0,
∴log2(1-x)<2=${log}_{2}^{4}$,
即0<1-x<4,
解得:-3<x<1,
故选:C.

点评 本题考查了对数函数的性质,考查求函数的定义域即可.

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A.y=$\sqrt{x^2}$,y=|x|B.y=$\frac{x^2}{x}$,y=x
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