练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b是异面直线，aα,a∥β,bβ,b∥α.求证:α∥β.

     

    思路点拨：本题要证明两个平面平行,通常利用判定定理来证,从而就要去证明相关的线面平行.

    证明：如图，过a作任一平面γ和平面β交于a′，

    ∵a∥β,∴a∥a′.

    又a′β，a′α，

    ∴a′∥α且a′与b相交.

    又∵bβ,b∥α,

    ∴α∥β.

    ［一通百通］ 对于面面平行的证明问题，往往考虑利用面面平行的判定定理来解决,转而考虑说明相关的线面平行,有时可能需要进一步去证明线线平行，从而将问题解决.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是异面直线，给出下列命题
    ①一定存在平面α过直线a且与b平行．
    ②一定存在平面α过直线a且与b垂直．
    ③一定存在平面α与直线a，b都垂直．
    ④一定存在平面α与直线a，b的距离相等．
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是异面直线，平面M过a且平行于b，平面N过b且平行于a，求证：平面M∥平面N.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案