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    【题目】在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径如图2所示，中，已知，点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合，对于M的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么　　

    A. 先变小再变大

    B. 仅当M为线段EF的中点时，取得最大值

    C. 先变大再变小

    D. 是一个定值

    【答案】D

    【解析】

    设△DEM的外接圆半径为R1，△DMF的外接圆半径为R2，由正弦定理得R1，R2，结合DE＝DF，sin∠DME＝sin∠DMF，得λ＝1，由此能求出结果．

    设的外接圆半径为，的外接圆半径为，

    则由题意，，

    点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合，

    对于M的每一个位置，由正弦定理可得：，，

    又，，

    可得：，

    可得：．

    故选：D．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；

    ②B1D1∥平面EFG；

    ③BD1⊥平面ACB1；

    ④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；

    ⑤四面体ACB1D1的体积等于a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数（单位：件），其中A车间13人，B车间12人，获得数据如下：

    根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

    分组

    频数

    频率

    [25，30]

    3

    0.12

    （30，35]

    5

    0.20

    （35，40]

    8

    0.32

    （40，45]

    n1

    f1

    （45，50]

    n2

    f2

    （1）确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值；

    （2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，是的中点，是棱上的点，且.

    （Ⅰ）求证：平面底面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： ，其中， 为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点， .当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.

    [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395913728/STEM/2d7d70ba831f438cb4e191e234d85c18.png]

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

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    （3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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