练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x3 ， 则关于x的方程f（x）=|cosπx|在[﹣ ， ]上的所有实数解之和为（ ）
    A.﹣7
    B.﹣6
    C.﹣3
    D.﹣1

    【答案】A
    【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）， ∴x=﹣1是函数的对称轴，
    分别画出y=f（x）与y=|cosπx|在[﹣ ， ]上图象，
    交点依次为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， x7 ，
    ∴x1+x7=﹣2，x2+x6=﹣2，x3+x5=﹣2，x4=﹣1，
    ∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=﹣2×3﹣1=﹣7，
    故选：A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2 ，求△ABC的面积的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

    （2）试讨论函数在区间上最大值；

    （3）若时，函数恰有两个零点，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+ x2 ， 且函数g（x）有极大值点x0 ， 求证：x0f（x0）+1+ax02＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝________，估计该小学学生身高的中位数为______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足al=﹣2，an+1=2an+4．
    （I）证明数列{an+4}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的三个顶点，其外接圆为圆．

    （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

    （2）对于线段（包括端点）上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

    （1）求圆C的方程；

    （2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案