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    函数y=sin（3x+
    π
    3
    ）•cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）•cos（x+
    π
    3
    ）的一条对称轴是（　　）
    分析：由诱导公式可得：cos（x+
    π
    3
    ）=sin（
    π
    2
    -x-
    π
    3
    ）=sin（
    π
    6
    -x）=-sin（x-
    π
    6
    ），进而利用两角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再结合余弦函数的性质解决问题．
    解答：解：由诱导公式可得：cos（x+
    π
    3
    ）=sin（
    π
    2
    -x-
    π
    3
    ）=sin（
    π
    6
    -x）=-sin（x-
    π
    6
    ）
    所以y=sin（3x+
    π
    3
    ）•cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）•cos（x+
    π
    3
    ）
    =sin（3x+
    π
    3
    ）•cos（x-
    π
    6
    ）-cos（3x+
    π
    3
    ）•sin（x-
    π
    6
    ）
    =sin（3x+
    π
    3
    -x+
    π
    6
    ）
    =sin（2x+
    π
    2
    ）
    =cos2x，
    所以它的对称轴方程式x=
    kπ
    2
    ．
    故选D．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握两角和与两角差的正弦与余弦公式，以及余弦函数的有关性质．
    练习册系列答案
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    π
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    π
    12
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    12
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    12

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    π
    n
    ]上的面积为
    2
    n
    ，则（1）函数y=sin3x在[0，
    2π
    3
    ]上的面积为
    4
    3
    4
    3
    ，（2）函数y=sin（3x-π）在[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    上的面积为
    π+
    2
    3
    π+
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（-3x）的图象可以由函数y=
    		2
    2
    （cos3x-sin3x）的图象经过（　　）变换得到．

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