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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为
     
    ．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．
    解答： 解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，
    故他们选择相同颜色运动服的概率为
    3
    9
    =
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AB⊥PD；
    （2）若∠BPC=90°，PB=
    		2
    ，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数
    f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
    8
    3
    （sinx+1）
    g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
    2x
    π
    ）
    证明：
    （Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
    π
    2
    ），使f（x0）=0；
    （Ⅱ）存在唯一x1∈（
    π
    2
    ，π），使g（x1）=0，且对（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=1和点A（-2，0），若定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则：
    （Ⅰ）b=
     
    ；
    （Ⅱ）λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线C：
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）的普通方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-x2，x≤0
    x2+4x，x＞0
    ，若f（a）＜f（2-a2），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β、γ是三个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题为真命题的是（　　）
    A、m∥α，n∥α，则m∥n
    B、α∥γ，n∥β，α∩β=m，则m∥n
    C、α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    D、α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦点，过F作双曲线一条渐近线的垂线，与两条渐近线交于P，Q，若
    FP
    =3
    FQ
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、
    		10
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
    （a，b），（a，
    .
    b
    ），（a，b），（
    .
    a
    ，b），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，b），（a，
    .
    b
    ），
    （
    .
    a
    ，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，
    .
    b
    ），（a，b），（a，
    .
    b
    ），（
    .
    a
    ，b）（a，b）
    其中a，
    .
    a
    分别表示甲组研发成功和失败，b，
    .
    b
    分别表示乙组研发成功和失败．
    （Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
    （Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

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