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    已知函数f（x）=
    4x-x2，x≤0
    x2+4x，x＞0
    ，若f（a）＜f（2-a2），则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先判断出函数的单调性，再根据单调性和f（a）＜f（2-a2），得到关于a的不等式，解得即可．
    解答： 解：∵x2+4x=（x+2）2-4，在x＞0上式增函数，
    4x-x2=-（x-2）2+4，在x≤0上式减函数，
    又f（a）＜f（2-a2），
    ∴a＜2-a2
    解得-2＜a＜1．
    故答案为：（-2，1）．
    点评：本题主要考查了函数的单调性和不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    m
    x
    ，m∈R．
    （Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    3
    零点的个数；
    （Ⅲ）若对任意b＞a＞0，
    f(b)-f(a)
    b-a
    ＜1恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，2]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2-2x+
    1
    2
    |，若函数y=f（x）-a在区间[-3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，AB=8，AC=4，BC=4
    		3
    ，则对于△ABC所在平面内的一点P，
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的最小值是（　　）
    A、-14B、-8
    C、-26D、-30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
    		3
    ，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（　　）
    A、3
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正数，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    （　　）
    A、有最小值8
    B、有最小值9
    C、有最大值8
    D、有最大值9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    π为圆周率，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调区间；
    （Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数中的最大数和最小数；
    （Ⅲ）将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．

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